domingo, 21 de diciembre de 2008

Conquistando los techos


Caminar por las paredes y los techos es algo muy llamativo que siempre ha despertado nuestra admiración. Bueno, en algunos casos, nuestro horror y frustración, porque quién no ha visto justo antes de acostarse una araña en una esquina, inaccesible completamente, del techo de la habitación. En momentos cómo esos, en los que empezamos a sudar en frío, echamos en falta poseer los poderes del increíble Spiderman para poder acabar con la amenaza, y debemos resignarnos a utilizar una silla, un trapo, o un spray, métodos todos muy rudimentarios, para quedar libres del peligro.
Visto desde el punto de vista físico, levantar a un ser humano y elevarlo, manteniéndolo boca abajo no es tarea fácil, y la gravedad hace todo lo posible para que esto no sea posible, pero aún así se han ideado varios métodos para conseguirlo:

1) Atracción magnética

Link, el protagonista del legendario juego Zelda, sabe que esto funciona y hace buen uso de ello. En la última entrega, The legend of Zelda: twilight princes, el alcalde del pueblo le hace entrega de unas botas de hierro, en principio para hacer frente a los combates que deberá librar contra los integrantes del celoso pueblo Goron. Sin embargo, al llegar a la mazmorra de las minas Goron , nos encontramos con techos y paredes verdes bien delimitadas, bastante sospechosas. Después de pulsar un interruptor y calzarnos las botas, podemos, sorprendentemente, caminar por dichas superficies verdosas, pero, ¿realmente es tan sorprendente?

















En realidad, no. En los desguaces de coches, es algo normal levantar los coches viejos con un gran imán para trasladarlos o destruirlos, por lo tanto es completamente factible utilizar este método para elevar a un ser humano y mantenerlo colgado del techo.
Aún así, para caminar como hace nuestro héroe de leyenda hay que tener mucho valor, paciencia y resistencia. Link utiliza las botas de hierro, que por cierto, pesan una barbaridad. Moverse con ellas no es tarea fácil, pero él literalmente camina por el techo colgando boca abajo como si nada. Eso sí, no se le cae el sombrero, ni el escudo, ni la espada, y, además, lleva los brazos pegados al cuerpo, la gravedad sí que debería afectar a esos objetos. Dejando de lado esos “pequeños detalles sin importancia”, debe llevar las botas bien atadas, porque arriesgarse a que se le salgan los pies de los zapatos estando a una altura tan considerable como la que llega a alcanzar, podría significar el fin del juego. Yo, desde luego, me sentiría más segura consiguiendo unos guantes metálicos, y caminando al estilo Spiderman, ya que además, ¿qué ocurre cuando da un paso? Para avanzar lo más mínimo debe tener cuidado, puesto que si separa demasiado la bota de la pared metálica, es probable que la fuerza magnética ya no le sujete, y quede colgado sólo por una pierna, y como hemos comentado la bota que cuelga tiene una masa bastante grande, así que lo más probable sería que se quedara en esa posición eternamente sin poder volver a colocar su pie sobre la pared magnética. De todas formas, para levantar los pies y dar los pasos que le llevarán al final de la mazmorra, debe realizar un esfuerzo increíble, por lo que camina de forma lenta y pesada. No apto para personas poco pacientes.


2) El velcro

La palabra velcro surge de la contracción de las palabras francesas velours, terciopelo y crochet, gancho. Está formado por dos superficies, una constituida por hileras de ganchos diminutos de entre 0,4 mm y 2,5 mm de tamaño, y la otra constituida por ojales. La resistencia que opone al desabrochado, ante una fuerza de tracción perpendicular a la base de los ganchos ronda los 1,5 kg /cm2. Sin embargo, cuando se tira del material oblicuamente, éste se separa con una fuerza sorprendentemente menor, ya que la fuerza actúa sobre una hilera y no sobre el conjunto, de forma que es suficiente para desenganchar progresivamente toda la pieza, estando en este caso la fuerza necesaria entre 0,3 kg /cm2 y 1,4 kg /cm2.



















Las características del velcro de poseer, gran resistencia y facilidad para despegarlo lo convierten en un candidato espléndido para permitirnos caminar por las paredes. Sin embargo, surge un inconveniente, todos los techos y paredes deberían estar recubiertas por una de las superficies, bien la de ganchos o bien la de ojales, y nosotros deberíamos ir vestidos con la otra, para poder escalar. Esto por supuesto, no es ya plausible, desgraciadamente. Además, deberíamos valorar el efecto de la humedad, los cambios de temperatura y el continuo uso de los materiales sobre los mismos…
























3) Las fuerzas de Van der Waals

Estas fuerzas, denominadas así en honor al físico-químico holandés Johannes D. van der Waals, son las responsables de la capacidad de las arañas y los geckos de poder trepar por las paredes.
Sabemos que las moléculas están constituidas por átomos, que a su vez, están formados por núcleos con carga positiva, protones, alrededor de los cuales giran electrones con carga negativa. Debido a que los electrones no se encuentran distribuidos de forma uniforme en torno al núcleo, y, desde luego, no permanecen estáticos en una posición determinada, existen zonas dentro de los átomos que son positivas y otras zonas que son negativas, por decirlo de forma simplificada. Aparecen así unas fuerzas entre los átomos que aunque puedan parecer débiles, permiten establecer enlaces entre los mismos, y unir moléculas.
Las patas de los geckos están cubiertas por unas estructuras microscópicas, llamadas setas, las cuales están recubiertas por una gran cantidad de vellosidades nanométricas llamadas espátulas. Estas estructuras nanométricas utilizan las fuerzas de Van der Waals para establecer enlaces con las moléculas que conforman los techos y las paredes, independientemente de que sean hidrofílicas o hidrofóbicas, o de que tengan una estructura interna cristalina o amorfa, permitiendo así que los pequeños reptiles conquisten cualquier tipo de superficie.
Se ha demostrado que las arañas también utilizan este tipo de fuerza para caminar por las paredes, pero ¿qué pasa con Spiderman? ¿Podría él también utilizar las fuerzas de van der Waals? En la película Spiderman, del año 2002, hay una escena en la que, después de ser picado, Peter ve que la yema de sus dedos está cubierta por diminutos pelos, que podrían ser las mencionadas setas, e inmediatamente, comienza a trepar por la pared de un edificio. Resulta sorprendente, en esa misma escena, que se impulse con los pies, porque si en las yemas de los dedos de los mismos también tiene esas setas, es seguro que no podría servirse de ellas llevando las botas puestas, como las lleva. Pero bueno, tampoco vamos a ser tan críticos. El caso es plantearse si las fuerzas de van der Waals podrían levantar a una persona.



















Recientemente, científicos italianos dicen haber descubierto el secreto del hombre araña. Han demostrado que las fuerzas de van der Waals que activan las arañas y las lagartijas pueden crear fuerzas de adhesión muy grandes entre las superficies, pudiendo las últimas, adherirse a dichas superficies sosteniendo cientos de veces su peso. Pero estas fuerzas son inversamente proporcionales a la superficie que actúa. De esta forma, un guante de setas será menos efectivo que la pata de un gecko. Los científicos llegaron a la conclusión de que las lagartijas y las arañas sólo usan una pequeña porción del total de la fuerza de adhesión que podrían generar. Otro grupo de científicos demostró que la fuerza de adherencia de las lagartijas podría ser hasta 200 veces más alta de la que utilizan. Ahora, los italianos proponen, producir una superficie de nanotubos de carbono cuya superficie de contacto sea más fuerte que la adherencia que necesita.
Además, hay una serie de características de debería poseer el traje en cuestión:
-Debe ser capaz de adherirse con fuerza a cualquier superficie
-Es necesario que luego pueda despegarse con facilidad de la superficie, tras establecer el contacto.
-Debe ser impermeable y autolavarse, para evitar que las pequeñas motas de polvo se cuelen entre las setas y dificulten la adhesión.
-Debe ser posible utilizarlo en condiciones extremas. Tanto bajo el agua, como en el vacío, en la nieve o en una superficie muy sucia.


4) Las ventosas

En la mayoría de los dibujos animados, desde el coyote, hasta Tom, de Tom y Jerry, pasando por el Inspector Gadget y Stewie Griffin, de Family Guy, todos han utilizado en algún momento de su carrera animada este ingenioso método para desplazarse por las paredes y atacar por la espalda a su presa, o simplemente para escapar o escuchar algo sin ser vistos, aunque yo siempre he tenido serias dudas de que este método sea bueno para lo último.
Lo que ocurre en una ventosa es que extraemos parte del aire de su interior, creando así un vacío parcial. En la superficie exterior de la ventosa, la presión atmosférica sigue actuando. De forma que si tenemos una ventosa circular de diámetro 12 cm, suponiendo que es una semiesfera perfecta, calculamos la superficie exterior de la misma utilizando la siguiente fórmula:


(1)
Multiplicando la presión atmosférica por la superficie la ventosa obtenemos cuál es la fuerza que actúa sobre la misma:


(2)


Utilizando ahora la ecuación del peso podemos determinar la masa máxima que puede soportar esta fuerza:

(3)

Entonces, estos ingeniosos aparatos de plástico podrían soportar hasta una masa de 200 Kg, aunque se nos plantean algunos inconvenientes con referencia a su uso:

-Suelen ser de plástico, que no es un material que se degrade fácilmente, y cuya fabricación requiere un proceso altamente contaminante. El material además debe ser de buena calidad, porque un plástico malo se rompería pronto.


-Requiere un gran esfuerzo despegar las ventosas de la pared y volver a pegarlas, por lo que el proceso de caminar con ellas es difícil y requiere mucho tiempo y paciencia.


-Son muy sensibles a los cambios de temperatura, estropeándose con facilidad.

Por los argumentos presentados en el párrafo anterior, concluimos que aunque las ventosas y la atracción magnética son buenos métodos para colgarse de las paredes, no lo son para desplazarse, y les sugerimos a nuestros personajes animados que se compren un traje con la nueva tecnología de las fuerzas de van der Waals.
Parece, no obstante, que el sueño de caminar por las paredes no es ya un sueño más propio de la ciencia ficción que de la realidad, si no que le pregunten al “hombre araña”: Alain Robert.












Consultas:

-Páginas Web:


http://lacienciaporgusto.blogspot.com/2004/07/el-pegamento-del-hombre-araa.html

http://www.twilightprincess.nintendo-europe.com/esES/index.html


-Bibliografía:

-P.A.TIPLER, “Física para la ciencia y la tecnología. Volumen II”, Editorial Reverté

-M.M. LUPIÁÑEZ, J.J.PONT, “De King-Kong a Einstein”, Editorial UPC

sábado, 13 de diciembre de 2008

LA LUZ DE LOS SOLES

Para H


Pocos testimonios de la historia de la Tierra han sobrevivido al paso del tiempo; el azar ha permitido que pequeños retazos de los acontecimientos acaecidos en ese mundo lleguen hasta nosotros, pudiendo construir y entender qué ocurrió. Al leer los documentos acumulados es evidente que son una recopilación tardía, y que no están, o podrían no estar unívocamente relacionados, incluso bien ordenados en el tiempo.
El planeta llamado Tierra, en el que suceden los hechos, está situado en un sistema conocido como el Sistema Solar, pero la ubicación exacta del sistema no está clara, aunque hay indicios de que pudiera pertenecer a la galaxia de la Vía Láctea. La historia tampoco se desarrolla en un contexto temporal bien definido.


ARCHIVOS SOLKEN
BIBLIOTECA ANTIGUA GUKNLA


New York Times,Susan Hills 13 de febrero

VAQUEROS ESPACIALES

El sueño de todo hombre, mujer y niño, será cumplido: viajaremos al espacio. Desde que alimentábamos hogueras a la intemperie, saliendo en batidas de caza, hasta los griegos, los romanos, los babilonios, los renacentistas, los ilustrados, etc, todos los hombres hemos levantando en su momento la vista al cielo para maravillarnos de la grandeza de la bóveda celeste, del océano negro que nos envuelve, en el que nadamos irremediablemente. Hay quien dijo que no hay nada más necesario que lo superfluo para poder olvidar la conciencia de lo pequeños que somos y lo inalcanzable que es el universo. Hoy, la alegría invade nuestros corazones, el cielo ya no será propiedad exclusiva de los ángeles. Tenemos la llave para llegar hasta nuevos mundos, nuevas vidas. El dinero no puede comprar las estrellas pero ahora, más que nunca, es verdad que puede acercarnos a ellas.

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INFORME SECRETO
SEA1
MISIÓN RUSSELL


La información que se presenta a continuación hace referencia a todos los datos y contenidos que conciernen a la misión Russell. El objetivo de la misión es alcanzar el sistema alfa-centauri. La nave X-2 ALC 70 (Barbero, como ha sido bautizada), ha finalizado con éxito los controles estándar de tierra y está lista para el vuelo. Las pruebas con el motor Alcubierre se han desarrollado de forma normal, siguiendo los convenios PG-20011/PG-20012. Las simulaciones predicen que la burbuja, warp, podrá contener sin incidentes el tamaño total de la nave, para realizar el viaje, eliminando por completo las posibilidades de efectos de G-lock. El reactor Casimir y los depósitos de materia exótica funcionan en los niveles L1 y L2, y están perfectamente aislados. El sistema de comunicación basado en el estado de ligadura cuántico, ha sido revisado y se estima que su funcionamiento será óptimo. El tiempo estimado de vuelo será de 84 horas. La órbita elegida será de 1 UA en torno a beta-centauri. La tripulación estará constituida por 3 varones y 3 mujeres, procedentes de las agencias espaciales americana, europea y rusa. Una vez situada la nave en una órbita estable, los astronautas deberán lanzar sondas de reconocimiento para explorar el sistema. Si existieran planetas, deberá evitarse que las sondas caigan en los mismos para no contaminar la posible vida. Deberán recogerse pruebas de objetos o seres del sistema. En el caso de que algún posible centauriano o centaurianos mostrasen una actitud hostil, la tripulación está autorizada a utilizar los sistemas de plasma frío para el camuflaje, y si no cesara la agresión, podrían disponer de los torpedos de antimateria.

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CONVERSACIÓN BARBERO-CONTROL
SEA (SPACE EXPLORING AGENCY)
MISIÓN RUSSELL


"Aquí Barbero a control, ¿me reciben?"
"Le recibimos Barbero, ¿puede facilitarnos los detalles de la misión?"
"La órbita es estable, por el momento. El panorama desde la nave es magnífico. Estamos tomando fotografías y datos del sistema de estrellas. Al aplicar el barrido hemos descubierto dos planetas girando en torno a ambas estrellas. Hemos enviado sondas para explorar, según las indicaciones recibidas. El diario de a bordo está siendo actualizado con los datos recogidos cada minuto por el ordenador central, y cada hora por un miembro de la tripulación. Les enviaremos los datos en cuanto los tengamos completos con los exámenes médicos."
"Bien, comandante Taylor. ¡Enhorabuena!"

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New York Times,Bernard Giles 31 de marzo

ENDER DOMANDO EL OCÉANO

El éxito de la Misión Russell ha propiciado el comienzo de una nueva era. La conquista espacial es ahora una realidad plausible. La ESA, que cuenta ahora con la colaboración de todas las grandes potencias espaciales del mundo: EE.UU, Europa, Rusia, India y China ha impulsado la creación de un nuevo proyecto: el ILF (Interstelar life finder). Con el respaldo de las potencias y unos no poco escasos fondos, la ESA pretende desarrollar una flota interestelar constituida por 5 naves, en un plazo inferior a 10 años. La tripulación que viajará en las naves y se dedicará a estudiar los nuevos sistemas, así como a establecer colonias será preparada de forma muy rigurosa y concienzuda. La idea es crear una escuela de entrenamiento basada en la “Escuela de Batalla” que aparece en el libro “El juego de Ender” por el visionario Orson Scott Card, en la que los niños más brillantes puedan desarrollar tanto sus habilidades físicas como intelectuales y tácticas, para poder llevar a cabo de forma óptima las tareas que se les encomendarán en un futuro. Si la fase 1 del proyecto ILF se desarrolla correctamente, la ESA tiene planeado continuar aumentando la flota, hasta alcanzar un total de 75 naves en los próximos 100 años. Se espera mucho de esos niños y de este proyecto. Acariciaremos cualquier luna, ¡lancémonos a la conquista!

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Al habla Darío:

Como siempre, me entrego a los folios, los únicos amigos que encuentro en este vertedero que llaman Tierra, los únicos que comprenden mis lágrimas y mi angustia. Esta semana, los dimes y diretes que circulan por los lugares comunes giran en torno al nuevo proyecto del GCM2 de enviar en unos 10 años varias naves tripuladas para conquistar nuevos mundos. Todo el mundo opina, y si uno comete el error de pasar por un supermercado, librería o café, cosa que no puede evitar obviamente, porque algo hay que comer, no se librará de la consiguiente charla por parte del chalado de turno que siempre tendrá los argumentos más sólidos, respaldando a la idea más razonable. En mi opinión, la razón ha desaparecido por completo. Este mundo está loco. La idea de conquistar planetas es una idea que siempre ha pertenecido a las mentes de soñadores, pero ahora puede pertenecer a cualquier mente, y formará parte de la realidad tanto como la tensión mundial, la superpoblación o la Clasificación. La realidad del mundo ahora mismo es bastante deplorable como para poder permitirse perder el tiempo mirando al cielo, es una actitud cobarde. La mayor parte de la población mundial vivimos hacinados en edificios modelo Shangai, que más bien parecen puñales amenazando al cielo. Las viviendas están equipadas con las comodidades básicas: un aseo con ducha, el ingenioso invento de Mesieur Water y un lavabo, una pequeña cocina con fregadero, lavadora, nevera y un fogón, y dos habitaciones, que serían perfectas para una familia de 3 miembros, pero desgraciadamente nos vemos obligados a compartir esas comodidades entre 3 y 5 familias. Y, por supuesto, todo es propiedad del GCM. A nosotros, los profanos, el dengo3 nos suena en los bolsillos como el eco de una canción desesperada, casi no llega para comprar la comida del mes, pagar las facturas de la luz, el agua y el gas. Ni siquiera tenemos suficiente para comprar un periódico, eso es un privilegio reservado a muy pocos ¡Y debemos ser felices porque unos niñatos se van en naves espaciales a buscar asteroides!

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BOLETÍN INFORMATIVO DEL ESTADO Nº 268

1.- El estado decreta que desde el día de hoy, el número máximo de hijos permitidos por pareja es uno. Tras el nacimiento de dicho hijo, será obligatoria la realización de una ligadura de trompas para las mujeres y una vasectomía para los hombres. Las parejas que no cumplan con lo anunciado serán multadas con una pérdida económica y la pérdida de la custodia de sus hijos, que serán entregados a un tutor legal, en un centro de acogida.
2.- Por otra parte, los niños que permanezcan en la Tierra deberán hacer frente a la Clasificación a la edad de 4 años. La Clasificación+ es simplemente una prueba de aptitud, para determinar las capacidades de los infantes y poder asignarles una escuela. A continuación se muestra una relación de las escuelas a las que optan:
-Lambda: Física, matemáticas o filosofía. Requisitos: M1 y F2.
-Theta: Ingenieros y técnicos. Requisitos: M2, HP2 y F2
-Sigma: Biología, química, medicina, derecho, y filologías. Requisitos: MY1, M3 y F2
-Omega: Deportes de élite. Requisitos F1

3.- Por último, los padres de los niños colonos de la escuela de entrenamiento espacial recibirán una pensión vitalicia y una posición social acorde al rango de su hijo dentro de la escuela.

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¡ESCUCHA LA PALABRA: PROTECCIÓN!
CAMINANTES DE MUNDOS


“Hermanos, hemos venido aquí para transmitiros una advertencia acerca de los nuevos proyectos del GCM. Viajar al espacio es un suicidio. Los políticos están condenando a toda nuestra especie. Casi sin quererlo, nosotros actuaremos como invasores, seremos percibidos como a una amenaza por parte de los seres extraterrestres y nos aniquilarán. Porque hermanos, eso es lo que hacen todos los seres vivos cuando peligra su existencia, destruyen la amenaza. Así, nosotros como amenaza seremos destruidos. ¿No es cierto que el universo es inhóspito? ¿Dónde está el preciado aire que nos alimenta? ¿Dónde está el agua, de la que formamos parte? ¿Nos acariciará allí la luz del Sol? No, mis queridos fieles, no es un lugar para nosotros, todos los sustentos para la vida han de ser recreados allí, esa inexistencia de condiciones propicias es como un cartel que pone “NO PISAR”, ¿no es suficiente amenaza para nosotros? Es obvio que no. Hay insensatos que prefieren arriesgarse, poniendo en peligro nuestra vida. Son egoístas, hermanos, pero todavía existe una posibilidad para salvaros. ¡Sí, habéis oído bien! La protección ahora es la prioridad. Protegeros y proteged a vuestras familias. Debemos hacer lo que sea necesario. Comprad armas, construid búnkeres, para vivir seguros ante un ataque inminente. Ayudaros unos a otros y transmitid la advertencia. Los caminantes os ofrecemos nuestra protección. Este templo es vuestro hogar, tanto como el nuestro. ¡Alabemos la Tierra y quedémonos en ella! La salvación ahora sólo depende de vuestra propia voluntad para salvaros. ¿Qué haréis, hermanos?”

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New York Times,Julian Newman 28 de abril

CAMINANTES DE ALMAS


Parece que desde una parte para un tiempo, la histeria es la moneda de cambio más popular entre la población profana. Los santones más conocidos como “Caminantes de mundos”, han extendido la idea de que la raza humana será aniquilada por la vida extraterrestre que encuentren las naves del ILF-1. Entre los profanos esta idea ha calado hondo, y con el dengo sobrante de sus escasos sueldos, han conseguido revestir las agujas de las ciudades de placas metálicas, anti-radiación. Han incorporado ventanas con marcos multi-cámara con refuerzo de acero y vidrio, con siete trabas internas de seguridad, capaces de absorber hasta un 80% del ruido externo, un 75% de la radiación solar y, por supuesto, el impacto de las balas. Han sustituido las puertas corrientes, por puertas de seguridad, de aluminio y acero reforzado, y también a prueba de balas. Para completar el pack de seguridad, la mayoría han instalado un sistema electrónico de control de las condiciones ambientales del hogar, para evitar un posible envenenamiento o la utilización por parte del enemigo de la guerra bacteriológica. Los más afortunados han podido aumentar las prestaciones del sistema electrónico, llegando a tener el radar anti-misiles, el controlador de las perturbaciones de la ionosfera(imprescindible), o el medidor de la cantidad de partículas en suspensión en el vecindario, siendo todos los datos cómodamente transmitidos al hogar vía satélite. Ya no hay gente por las calles, trabajan, estudian y rezan a los caminantes desde casa, para evitar la aniquilación. En tan sólo cinco años, la Tierra se ha convertido en un páramo sombrío. Los hombres y mujeres profanos, entregan como autómatas su poco dengo a la causa de los caminantes para poder disfrutar de una vida tranquila y segura, mientras que los pocos científicos y militares de la élite dirigente del gobierno central mundial, les dan la espalda, y enfocan sus ojos hacia el gran océano.


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CONVERSACIÓN OMG4-SEA
CANAL RGC5


Aquí control del OMG, al habla James May intentando contactar con la estación central de la ESA, ¿me reciben?”
“Hola OMG, le recibimos correctamente.”
“Esto es muy urgente. Ayer visualizamos un descomunal grupo de manchas solares. Nunca habíamos visto nada semejante. Hemos detectado una ligera compresión de la magnetosfera y sospechamos que puede tratarse de una supertormenta solar, tan grande como la registrada en 1859. Es posible que esas manchas sean el producto de una eyección de masa coronal.”
“¿Podrían enviarnos los datos cuanto antes?”
“Se los envío ahora mismo, pero ya le aviso de que un fenómeno como este sería catastrófico en estos momentos.”


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DIARIO DE DATOS DEL OMG


La primera eyección de masa coronal ha llegado un día después del aviso. Las partículas solares y la radiación han expandido la atmósfera terrestre aumentando la fricción sobre los satélites bajos, que han sufrido en su mayoría daños graves, lo que ha provocado su irremediable precipitación a la superficie terrestre. Los satélites más altos también han recibido daños: las partículas de alta energía degradaron los paneles solares, penetrando en los circuitos y generando señales espurias que han producido también la caída de muchos de estos satélites hacia la superficie de forma incontrolada. Había operadores desconectando las secuencias críticas de los satélites e invalidando dichas órdenes espurias, pero no pudieron evitar el desastre.
La aparición de corrientes continuas geomagnéticamente inducidas en la superficie terrestre al fluir por los cables de los transformadores, han llevado a picos de temperatura en las bobinas, evaporando los refrigerantes y fundiendo los circuitos. Los transformadores que evitaron tal destino, sufrieron una saturación de los núcleos magnéticos durante la mitad del ciclo de la corriente alterna, de forma que las ondas de 50 y 60 Hz fuesen distorsionadas, adoptando frecuencias que el equipo es incapaz de filtrar.
Las redes mundiales eléctricas están deshabilitadas, así como los sistemas de GPS y, obviamente, cualquier tipo de satélite. Los canales de comunicación con las naves del ILF-1 han quedado deshabilitados, y no hay previsión de que puedan restablecerse. Arreglar las redes requerirá un periodo de 8 a 14 meses, aproximadamente.

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Al habla Darío:

Hola páginas. Estos últimos meses han sido terribles, por suerte ahora he encontrado una cueva, cerca de un acantilado y estoy a salvo, por el momento. Después del desastre eléctrico, se desató el caos. La gente pensaba que los extraterrestres nos invadían para aniquilar a la especie humana. Las calles fueron tomadas por una marea humana. Los que no tenían búnkeres asaltaron a punta de pistola a los pocos afortunados que tenían el refugio. Se desataron peleas por entrar en los complejos subterráneos, mucha gente fue asesinada por los que habían sido sus amigos más íntimos en el pasado. Los más radicales se quitaron la vida, iniciando así una cadena de suicidios, la solución más fácil para los que no podían cargar sobre sus hombros con la tensión de sentirse atacados por seres superiores. Los que permanecieron en las calles comenzaron a destrozar comercios y a robar todo lo que se les ponía al alcance de la mano. Se produjeron violaciones, abusos y robos. La ultra-violencia era la nueva ley, una ley animal, brutal. Estos disturbios duraron aproximadamente dos meses. Después de eso, la gente comenzó a organizarse por bandas, que controlan cada una, determinadas zonas de la ciudad y sus inmediaciones. Yo he preferido mantenerme al margen y vivo ahora con un científico, James May, en esta cueva. Él me explicó qué ocurrió en realidad. Espero que en el futuro, podamos restablecer al menos parte de la paz. Empezar de cero. Buscar un nuevo amanecer dentro de NUESTRO planeta.




Notas:

[1] SEA: Space Exploring Agency. Agencia creada por las potencias espaciales, EE.UU, Rusia, Europa, India y China, que dirige las investigaciones aeroespaciales y el desarrollo tecnológico de última tecnología.

[2] GCM: Gobierno Central Mundial: Cámara de gobierno, dirigida por la SEA, que controla el poder legislativo, judicial y ejecutivo, a nivel mundial.

[3] Dengo: Dinero. Esta referencia está tomada de “La Naranja Mecánica” de Anthony Burgess.

[4] OMG: Organización de magnetismo de Greenwich. Se ocupa de investigar todos los temas relacionados con el electromagnetismo. Especialmente, los procesos que involucran al Sol y a los planetas del sistema solar.

[5] RGC: Red de comunicación Greenwich-Control

[+] Según los resultados en los exámenes de Clasificación, se establecen los siguientes niveles que determinan el destino al que serán enviados:

M: Nivel mental
F: Nivel físico
HP: Nivel de habilidad práctica
MY: Nivel de memoria

La máxima nota posible es un 1. Los estudiantes que obtengan puntuaciones menores de 3, serán descalificados, y tendrán dos oportunidades para repetir el examen. En caso de que fallaran el examen en las 3 oportunidades serán destinados a los campos comunes.


Referencias:

http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=279
http://es.wikipedia.org/wiki/Warp
http://www.investigacionyciencia.es/

lunes, 24 de noviembre de 2008

VUELOS DE ALTURA (2ª PARTE)

Esta es la continuación del artículo de Superman que publiqué principios de noviembre:


ÁNGEL VENGADOR





Warren Kenneth Worthington III es director de industrias Worthington y...¡superhéroe! Durante su infancia fue un muchacho normal, pero en el instituto, comenzaron a brotarle alas de sus omoplatos. El asustado joven se las ató al cuerpo pudiéndo así parecer normal a ojos de sus compañeros, y los suyos propios.

Un día se desató un incendio en el instituto, y Warren voló al rescate de sus compañeros, disfrazado con una bata blanca, siendo confundido con un ángel. Por ello, al llegar a N.Y. Decidió usar su poder para luchar contra el crimen, con el nombre de Ángel Vengador.

Ya crecidito, Warren mide 1,83 m y pesa 68 Kg, y sus alas la permiten transportar el doble de su peso,volando hasta a 240 Km/h y alcanzando una altura de 9.000 m, pudiendo respirar gracias a sus pulmones mejorados. Pero no sólo eso, además tiene un gran alcance visual y su sangre tiene propiedades sanadoras.(“La Enciclopedia Marvel”, Archangel, pg 17)

A Ángel se le presenta prácticamente el mismo problema que a Superman, para volar a una altura constante, la velocidad que se debe alcanzar es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño del animal, por lo que, aún teniendo un peso menor que el de Superman, Ángel deberá alcanzar aproximadamente los 240 Km/h para despegar. Puede hacerlo o bien en carrera, o batiendo sus alas.

Levantar una masa de 70 Kg del suelo, y se supone que la masa de las alas está incluída en ese dato, no es fácil, de hecho parece imposible. Los pájaros están recubiertos de plumas, diseñadas de forma que son ligeras y flexibles pero muy resistentes. Además no necesitan aporte de sangre, porque no es una zona “viva” por así decirlo, y aunque parezcan sólidas, están recorridas por una espina, llamada columna, llena de aire, alrededor de la cual hay miles de ramificaciones llamadas barbas. Por tanto, la proporción de materia y aire de una pluma es prácticamente la misma. Esta es una de las claves que permite volar a los pájaros, la ligereza. Para que un superhéroe “mole” y atraiga la atención, puede obviarse todo eso, ¿por qué no? Aún así, los guionistas se cuidaron de no pasarse, y decidieron que una masa de 70 Kg era perfecta para que Warren pudiera desarrollar su habilidad, pero ese dato choca con la imagen que le han dado al personaje, alto y supermusculado, ¿dónde está la masa de todos esos músculos? ¿Acaso están rellenos de aire?

Por otra parte, los pájaros son pequeños, y prácticamente la totalidad de su masa está concentrada en el tórax, en el centro de masa del cuerpo, para conseguir estabilidad a la hora de volar y no caer. Las grullas o las cigüeñas, con patas largas, las tienen muy finas, para evitar un exceso de masa. Un buen ejemplo es el avestruz, que tiene unas patas muy largas y fuertes, que le permiten alcanzar velocidades de 70 Km/h, pero debido a su exceso de masa no puede levantar el vuelo. Ángel, sin embargo, sigue conservando su cuerpo igual que siempre, con grandes músculos, pudiendo aún así elevarse sobre el resto de mortales.

Como hemos podido comprobar, las semejanzas entre Ángel y las aves son más bien pocas, pero ¿y si pensamos en los aviones? La forma de un aeroplano y la de nuestro colega volador son bastante parecidas, por lo menos en lo que se refiere al vuelo horizontal.

En primer lugar vamos a estudiar cómo afecta la posición del centro de gravedad de un cuerpo a su desplazamiento aéreo:

Para empezar, como sabemos, un cuerpo está formado por una distribución de masa continua, actuando la gravedad sobre cada uno de los puntos que lo componen, sobre cada átomo. Se denomina centro de gravedad al punto donde se puede considerar que actúa la fuerza de gravedad neta. El centro de gravedad de un cuerpo geométricamente regular está situado en el centro geométrico del mismo, cosa que no ocurre con los cuerpos irregulares.
( http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Gravedad?idArticulo=5138 )


Aclarado este punto, vamos a imaginar que nuestro superhéroe es un aeromodelo, un pequeño avión ligero con una hélice.
La posición del centro de gravedad en un avión es muy importante tanto para despegar, como para mantener una cierta estabilidad en el aire. Dicha posición viene determinada por el perfil del ala y por su planta. En la siguiente imagen se muestran los distintos perfiles posibles del ala y el porcentaje de error con que puede situarse el centro de gravedad sin que se pierda la estabilidad del modelo:



Fuera de esos márgenes de error el vuelo no puede ser estable. Es cierto que a veces se sitúa el centro de gravedad un poco adelantado, haciendo al avión “pesado de morro”, lo que le da cierta estabilidad para estudiar las reacciones del mismo en distintas condiciones. Otros modelos como los cazas, sitúan el centro de gravedad más retrasado para ganar maniobrabilidad, y mantienen la estabilidad mediante un sistema informático llamado “Fly by ware”.

El perfil del ala que concuerda mejor con las de nuestro personaje es el cóncavo-convexo, y vamos a suponer que su planta es en forma de flecha. El centro de gravedad del objeto volador se calculará de la siguiente manera:

Para hallar el centro de gravedad del aeroplano, lo primero que debemos hallar es la cuerda media (CM) o cuerda media aerodinámica (CMA). La cuerda es la línea recta imaginaria que se traza desde los bordes de ataque, o bordes delanteros del ala, hasta los bordes de salida o bordes traseros. Como las alas suelen ser más pequeñas en los extremos, el valor de la cuerda varía según donde se mida, por eso se establece un valor medio. La cuerda de la raíz del ala la denominaremos C1, mientras que la cuerda del extremo del ala la denominaremos C2. Para hallar el lugar geométrico que ocupa la CM en el ala, dibujamos la planta, que se presenta en la siguiente ilustración, y debajo de la línea C1 situamos C2, colocando después la longitud de C1 sobre C2, y unimos ambas rectas, obteniendo D. Dibujamos una línea que una los dos centros geométricos de las cuerdas extremas C1 y C2, E, y trazando una paralela a C1 en el punto en el que se cortan D y E, tenemos la cuerda media. A una distancia de entre el 33% y el 35% de la CM, desde el extremo superior de la misma trazaremos una perpendicular, que al cortarse con la raíz del ala nos proporcionará el centro de gravedad del avión.






Puede que la primera vez la explicación resulte difícil de comprender, recomiendo leerla varias veces y mirar el dibujo atentamente. En todo caso, la dirección de la que obtuve esa información es:

http://www.rcnoticias.com/Tecnicas/CG.htm

En la siguiente ilustración se muestra un esquema del ala de un avión y sus componentes.


Para más información consultar:

http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV14.html


Ya hemos determinado que el centro de gravedad de nuestro superhéroe está un poco retrasado, lo cual le permite tener una gran maniobrabilidad de vuelo a cambio de pérdidas en la estabilidad. A lo mejor tiene un sistema “Fly by ware”, como los cazas, para solventar la carencia.

Ahora calcularemos la superficie alar de los apéndices de Ángel. Si suponemos que su envergadura es de 3m, y su cuerda media es de 0,5 m. Tenemos:

(1)
(2)

La verdad es que son apéndices bastante grandes, parece impresionante que un muchacho como Warren pueda cargar con ellos y utilizarlos. Existen cálculos realizados por el fisiólogo John B. S. Haldane, que determinan que un hombre volador necesitaría un pecho de 1,2 m de grosor sólo para alojar los músculos de sus alas. (MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein")
Ciertamente los aviones son bastante grandes en comparación con el joven superhéroe, yo diría que unas 3 ó 4 veces más grandes al menos. Lástima, porque era un superhéroe bastante atractivo, con mucho gancho. Por lo menos lo seguiremos viendo volar en sueños…


Referencias:


- MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein"
- KAKALIOS J. "La física de los superhéroes"
- "La Enciclopedia Marvel”, Archangel, pg 17

-http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV14.html

-http://www.rcnoticias.com/Tecnicas/CG.htm

-http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Gravedad?idArticulo=5138



sábado, 22 de noviembre de 2008

Enjoying mathematics

Aquí van uns vídeos matemáticos para que os entretengáis:







Ahora la botella de Klein, hay ejemplos de cómo construirla en los programas matlab y mathematica:



y, por último, un cubo de 4D visto en 3D, XD:



Y ahora, ¡a disfrutar!

Enredos



Para los del despacho 8. Disfrutadla.

¿El electromagnetismo tiene chispa?

Las siguientes viñetas han surgido a raíz de comentarios de Agustín A. Fernández, nuestro profesor de electromagnetismo:

"Lo de los jedi está mal, no sienten perturbaciones en la fuerza, sienten perturbaciones en el campo..."

Agustín A. Fernández


"Nunca sé cómo se escribe lambda, no sé para qué lado va, después de tantos años escribiéndola de distintas formas he llegado a la conclusión de que lambda es como un perro contento que mueve la cola"

Agustín A.Fernández

Una odisea marciana




Le señalé las pirámides y dije: ¿Gente?, mientras lo señalaba a él y me señalaba a mí. Hizo una serie de ruidos aparentemente negativos y dijo: No, no, no. No uno más uno dos. No dos más dos cuatro”. Mientras tanto, se frotaba el estómago.

No pude hacer otra cosa que mirarlo asombrado. Tweel estaba usando las pocas palabras que conocía para dar una idea muy compleja. Tweel trataba de decirme que los constructores de la pirámide no eran inteligentes. Estaba pensando en irme, cuando Tweel señaló al animal y dijo: Roca. Le contesté: ¿Cómo dices?, y lo repitió. Luego dijo varias veces no-no, acompañado de varios de sus cacareos,y exhaló dos o tres suspiros.

En ese momento comprendí lo que me quería decir. Entonces le pregunté: ¿No respira?, y Tweel quedó extasiado, al ver que yo le hacía ver, con varias respiraciones profundas a qué me refería. Sí, sí, dijo con alegría, y dando un gran salto quedó clavado de nariz a poca distancia del monstruo.

Tweel tenía razón. Ese ser era de roca, y no respiraba.”


Así es cómo Jarvis y Tweel conocen a estas extrañas criaturas en Una odisea marciana, de Stanley G.Wienbaum.


Hábitat: Desierto de Xanthus, Marte.

Descripción: Según se nos informa, el desierto de Xanthus está plagado de pirámides, cuyo tamaño aumenta a medida que se avanza por el mismo, desde alturas de menos de 15 cm hasta hasta más de 300 cm, por lo menos. Todas iguales, de sílice, huecas y con el vértice superior truncado. Además, Jarvis destaca la tremenda antigüedad de las mismas, y que es inversamente proporcional a su altura, es decir, que las más pequeñas son las que parecen más viejas, debido al desgaste de sus aristas. “El sílice no se desgasta fácilmente enla Tierra, imagínte aquí con este clima” argulle, concluyendo que las pequeñas podrían tener una antigüedad de medio millón de años.

La última pirámide que encontraron estaba completa, no estaba roto su vértice, así que lo que fuera que construyese aquellas estructuras estaba dentro. Es lógico que ambos expedicionarios sacaran sus armas para prevenir un posible peligro. Sin embargo, este no sería el caso. Pasado un tiempo los ladrillos superiores comenzaron a temblar y se desprendieron y de su interior emergió una criatura extraña, con forma de casco, una cola puntiaguda, una gran boca y un brazo que utilizaba para arrastrarse.

Después de arrastrarse unos metros, clavó su cola en el terreno, se alzó y comenzó, con una precisión espectacular, a escupir ladrillos de sílice cada 10 minutos, los cogía con el brazo y los colocaba cuidadosamente a su alrededor construyendo así la pirámide.


Datos del planeta:

Datos sobre Marte

Radio ecuatorial 3.397 km.

Distancia media al Sol 227.940.000 km.

Dia: 24,62 horas

Año: 686,98 días

Temperatura media

superficial -63 º C

Gravedad superficial 3,72 m/s2


Datos obtenidos en:

http://www.xtec.net/~rmolins1/solar/es/mart.htm





















La criatura eterna...la verdad es que me parece una maravilla cómo la describe el autor en el relato. Al leerlo caí en un estado de ligera
melancolía por no poder verlo con mis propios ojos, ahí quieto, delante de mi , construyendo su pirámide. Obviamente existen dos impedimentos físicos como son la imposibilidad de ir hasta Marte y la posible no existencia de esta criatura, que me devuelven de un plumazo a la Tierra, como un chorro de agua fría. Bueno, desde luego es una lectura muy recomendable, os la recomiendo.


domingo, 16 de noviembre de 2008

THE BIG BANG THEORY

La actualización de hoy tiene como objetivo enseñaros, para los que no la conozcan, una serie de televisión llamada: "The Big Bang Theory".
Es una serie divertida en tono de comedia que relata las experiencias de cuatro físicos teóricos: individuos extraños, con habilidades sociales prácticamente nulas o escasas, poca o nula preocupación por la imagen física. Hombres que sufren más por una incógnita mal despejada en una ecuación que por el fracaso social,amantes de juegos de rol on-line y de la literatura de ciencia ficción.

Bien, las personas que atienden a la descripción anterior son lo que comúnmente se denominan freakys. Ese es el meollo de la serie: la historia de cuatro freakys, Sheldon, Leonard, Raj y Howard cada uno con sus peculiaridades, y su amiga, una chica corriente, Penny.


A continuación os pongo unos vídeos para que decidáis qué os parece.






sábado, 8 de noviembre de 2008

Una mala digestón

RUBE
A Rube la noticia le cayó como un jarro de agua fría. Tenía una infección grave y debía pasar como mínimo una semana en aquella horrible sala de observación, aunque el doctor ya le había avisado de que lo más probable sería que le operaran de urgencia.
“Estas cosas suelen dar problemas, no le van a dejar descansar tranquilo o curarse sin más. Ya las ha tenido bastante tiempo rondando a sus anchas. Ya las ha dejado crecer bastante”
Esas habían sido las palabras del doctor, que se fue tan rápido como había llegado. Tenía otras ocupaciones. Rube iría a llamar a su Dolim-hak, pero estaban en la ceremonia del Hoh, debería esperar hasta más tarde para avisarlos. Él mismo sabía que si se hubiera tomado las inorgánicas habría estado bien, y no habría tenido ningún problema, pero sentía cierto recelo hacia ellas, las consideraba una estrategia gubernamental para preocupar a la gente en cosas nimias y crearles una necesidad, que no era tal, de forma que gastaran el dinero, y carecieran de poder adquisitivo para comprar partes, que eran realmente importantes. Ya había sentido en sus carnes lo equivocado que estaba, o eso le había dicho todo el personal sanitario desde que había llegado al terreno del hospital. Había pasado toda la noche mareado y con naúseas, hasta que le subió la fiebre momento en el que ya no pudo aguantar más en el cubículo, y llamo a los camilleros.
Al cabo de un tiempo empezó a reducir la corriente del sistema vital, y se puso a rememorar los viejos tiempos. La pequeña infancia había durado muy poco, como era común, o eso le parecía a él, que tampoco tenía una conciencia demasiado desarrollada del tiempo, vivía sin preocuparse. Al crecer, los compañeros del Yukham Cloud, le acogieron y le nombraron secretario y después presidente, destacando en gestión comercial y en deportes, principalmente. Siempre fue un muchacho muy guapo y de constitución atlética, había triunfado entre las jóvenes, pero se había quedado con Nane, era perfecta, hasta que sufrió un colapso y murió. Desde entonces, el joven alegre y sociable que había sido se convirtió en un tiburón de las finanzas, taciturno y apagado, siempre conspirando o durmiendo, había engordado demasiado, no podía seguir así. Cuando saliera de aquel sitio, empezaría de nuevo. Limpio de infecciones, de dolor y de angustia, sería valiente, honorable, bueno…seguro que eso le gustaría a su Dolim-hak, ya la había decepcionado bastante.
Mientras se recreaba en sus ensoñaciones notó un fortísimo dolor en el estómago, se llevó las manos a la cabeza y gritó. Era absolutamente insoportable. Los camilleros llegaron corriendo, le levaron y lo pusieron en la tabla. Era necesario que fuera operado de urgencia, tal y como había dicho el doctor. “Qué fastidio” pensó Rube en medio de su dolor.
Le aplicaron sueros. Le metieron un tubo por la garganta. Inhaló el gas. Los impulsos eléctricos disminuyeron hasta casi desaparecer. La consciencia se iba. Rube ya no se notaba a sí mismo…
Pasada la Kijho, llamaron a la Dolim-hak y le dieron el pésame. Mañana celebrarían la ceremonia, y como era costumbre allí, el médico encargado daría un discurso de despedida y se repartirían inorgánicos, para prevenir.
“Se le había infectado una de las glándulas del Sistema Solar, la Tierra, que es una de las más delicadas. Al no tomar los inorgánicos, permitió que se desarrollaran esas condenadas bacterias, Vitae filius, para más inri, la situación se agravó cuando crecieron en su interior los Homo Sapiens, que hoy en día son de las más peligrosas, pues alteran el equilibrio de la membrana de la glándula y expulsan desechos que se acumula en la bolsa intestinal, y al no poder intervenir el estómago con tanta facilidad para limpiarlo como otras zonas debido al riesgo que conlleva, normalmente desemboca en la pérdida del individuo. Siento su dolor.”

VUELOS DE ALTURA (1ª PARTE)

<“(a)-…los deseos más comunes del ser humano son volar y ser invisibles…¿qué os parece?
(b)-Yo preferiría volar.
(a)-¿Por qué?
(b)-No sé…para volar, para ver sitios, para disfrutar.
(c)-Pues yo creo que volar está sobrevalorado, me parece mucho más práctico ser invisible.
(a)-¿Para qué?
(c) –Para ver sin ser visto.
(a)-Yo pienso que ser invisible sólo vale para hacer el mal…cuando hacemos algo bueno nos gusta que nos vean.”
La habitación de Fermat(2007, Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña)


Y como nosotros, los comunes mortales no podemos ni volar, ni ver sin ser vistos, les hemos otorgado esos poderes a nuestros queridos superhéroes.
Superman, Silver Surfer, Ángel o la Antorcha Humana, de una manera u otra, surcan los cielos ágiles y veloces, realizan giros espectaculares, cambian de trayectoria cuando quieren y si se caen, su grandiosa resistencia física les evita sufrir daños graves, pero ¿cómo lo hacen?

SUPERMAN


























Es quizás el más mítico de todos los superhéroes voladores. Al principio, allá por 1939, Superman no volaba todavía, sólo saltaba mucho, edificios de hasta 200 m, lo cual significa ya una enorme proeza física, pero con el tiempo, consiguió la habilidad de desplazarse a través del aire sin necesidad de utilizar apéndices como los pájaros.
Empezaremos analizando dichos saltos. Cuando uno se eleva por encima del nivel del suelo realizando un salto, su velocidad inicial es máxima. A medida que nos desplazamos por el aire, nuestra velocidad decrece hasta alcanzar el valor 0. En el instante en el que v=0, empezamos a caer. Es muy intuitivo darse cuenta de que cuanto mayor sea nuestra velocidad inicial, más tiempo podremos pasar en el aire, se puede decir que la gravedad “tardará” más en frenarnos. Por supuesto, existen fuerzas de rozamiento con el aire, pero vamos a despreciarlas por el momento, y consideraremos que la única fuerza que actúa sobre el cuerpo en cuestión será el peso W.
Para el caso que nos ocupa, tenemos los siguientes datos:

-La altura inicial h0=0 m
-La altura final hf=200 m
-La “deceleración”* de la gravedad g=9,8 m/s2
-La velocidad final vf= 0 m/s

*Suele llamarse aceleración de la gravedad g, pero en nuestro caso, el nombre de deceleración es adecuado ya que es una fuerza que se opone al movimiento y frena al móvil en cuestión.

Para hallar la velocidad final, mediante los datos que tenemos, podemos utilizar la siguiente ecuación:



entonces,

(2)


Quizás no nos hacemos una idea de cuán grande es esa cantidad, quedando más claro si os digo que equivale a 225 Km/h, ¡desde luego es increíble!

Para que quede claro lo inferiores que somos vamos a realizar el cálculo de la velocidad final de un salto humano corriente, tomando como altura final 1 m:
(3)

En realidad, visto lo visto, creo que es un gran alivio para toda la raza humana el hecho de que Krypton, el planeta natal de Kal-El(Superman), explotara, porque si por algún casual, un líder maligno hubiese querido invadirnos y eliminarnos para apoderarse de la Tierra, de seguro lo habría logrado, aunque habiendo tantos planetas en el universo no sé por qué tendrían que fijarse en el nuestro, pero vamos, eso ya son disquisiciones personales.
Bien, volviendo a lo nuestro, Superman alcanza una velocidad de 62,6 m·s-1 cuando salta. Para ello, debe ejercer una fuerza contra el suelo, de forma, que atendiendo a la Tercera Ley de Newton, según la cual, las fuerzas aparecen por pares, el suelo ejerza una fuerza igual y opuesta, hacia arriba sobre él para permitirle elevarse. La expresión de esta fuerza viene determinada por la Segunda Ley de Newton:


F=m·a (4)

Donde
(5)


Si suponemos que la masa de Kal-El es de 100 Kg, siendo su velocidad inicial 0 m·s-1, y el tiempo que tarda en elevarse 0,25 s, tenemos:

(6)


Entonces la fuerza será:

(7)

Igual que antes, hallaremos la fuerza promedio que ejerce un hombre sobre el suelo al saltar, eligiendo eso sí un tiempo ligeramente más largo para elevarse, por ejemplo, 1 s:



(8)



(9)

Haciendo el cociente entre las fuerzas obtenemos:


(10)


Es decir, que la fuerza de nuestro superhéroe es unas 60 veces mayor que la de un hombre corriente.

Más adelante, Superman adquirió la capacidad de volar en la Tierra, lo cual se presenta como un hecho normal, debido a las grandes diferencias entre Krypton, su planeta de origen, y la Tierra. Suponemos que la gravedad de Krypton es muy superior a la de la Tierra, con lo que el esqueleto del bebé y todo su metabolismo están adaptados a la vida bajo esas condiciones, así, al llegar a un planeta como el nuestro, que aún teniendo la mayor gravedad de entre todos los planetas rocosos del sistema solar, el nimio valor de g al que está sometido le proporciona una fortaleza física superior, como a un astronauta en la luna. Pero es que Kal-El no se queda ahí, si no que puede incluso maniobrar en pleno vuelo, o pararse en medio del cielo si le apetece. Realmente fantástico, teniendo en cuenta que ni siquiera cambia de posición al volar, y que no posee una cola que le sirva de timón, como un pájaro por ejemplo. Parece que lo hace con la mente o algo así. Bueno, al fin y al cabo, es un superhéroe,¿no?
Vamos a dejar el tema del valor de la aceleración de Krypton para otra ocasión, y vamos a centrarnos en la habilidad de Superman: A la hora de volar debemos tener en cuenta la llamada fuerza de sustentación que actúa sobre un ala, y que es proporcional a la superficie de la misma, a la densidad del fluido y al cuadrado de la velocidad. El coeficiente de proporcionalidad, llamado coeficiente de sustentación que tiene que ver con la forma del ala y con el ángulo formado por la dirección del flujo del aire y del ala(ángulo de ataque). Si la altura del vuelo h=constante, la fuerza de sustentación debe ser igual al peso del objeto volador.
Además, un vuelo a altura constante, la velocidad es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño, con lo que, la velocidad que debería alcanzar Kal-El para elevarse es de 246 Km/h (“De King-Kong a Einstein”, pag 150), valor que no difiere mucho del anteriormente calculado, así que tampoco nos puede resultar extraño que con el paso del tiempo y con el entrenamiento, Superman fuera por fin capaz de aumentar su velocidad de salto, desde 225 Km/h a 246 Km/h, incluso un poco más, para poder llevar a Loise Laine con él.
Otra de las cuestiones que me intriga es cómo puede volar con los ojos abiertos. Yo en mi bici, he alcanzado la modesta marca de 15 Km/h, y sentía como si se me secaran los ojos, se me metía polvo y todo tipo de partículas, incluso me tragué un bicho. Pero él también vence esos obstáculos, cómo no. A lo mejor le vendría bien alguna clase de anatomía de los maestros del vuelo: los pájaros.
Los pájaros tienen 3 párpados, uno como el nuestro, otro debajo que cierran cuando duermen y un tercero que actua como limpiaparabrisas, y los protege del viento al volar. Este último párpado también les sirve a los halcones y búhos, por ejemplo, como una lente, pudiendo doblarlo, generando un efecto como el de un acercamiento de cámara. Además, las córneas de los pájaros son más planas que las nuestras y su retina es dos veces más gruesa, ya que poseen bastantes más fotorreceptores que nosotros. El hecho de que posean los ojos situados en los laterales de la cabeza, aumenta su campo visual, y aunque en otros seres reduce la agudeza visual como en los conejos, los pájaros han evolucionado de forma que compensan eso gracias a lo que comentábamos antes, el mayor grosor de su retina, el tercer párpado en algunas especies y un mayor desarrollo de la mácula**.
**La mácula es un pequeña bolsa que permite al ojo percibir detalles finos.

Por otra parte, los pájaros también poseen una visión tetracromática, porque tienen 4 tipos de conos***, y pueden percibir la luz ultravioleta.
***Células situadas en la retina que permiten distinguir los colores.


















Globo ocular humano(ARRIBA) .Globo ocular de gallina(ABAJO)

Dicho esto, es posible que los habitantes de Krypton, contaran con esas mejoras oculares, iguales que las de los pájaros, sin embargo lo dudo mucho...porque tal y como hemos presentado las condiciones de planeta natal de Kal-El, no puedo entender para qué podría necesitar sus habitantes esas habilidades. Eso podemos dejarlo en incógnita, pero Loise Laine sí que no posee esas mejoras, y surca tranquilamente los aires con el formidable hombre volador, acariciada por una ligera brisilla. Pues creo que no, queridísima Lois, deberían llorarte los ojos, es más, a la velocidad de 300 Km/h, no deberías ni poder abrirlos a no ser que llevaras gafas protectoras, y es obvio, que aunque los abrieras no verías nada.


Referencias:
- MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein"
- KAKALIOS J. "La física de los superhéroes"

domingo, 19 de octubre de 2008

¡Hola! ¿Alguien puede oirme?



¿Cómo se ve el mundo a escalas diminutas? Esta pregunta siempre ha despertado la curiosidad entre los enamorados de la ciencia ficción, la prueba es la innumerable cantidad de relatos y películas sobre el tema. Sin embargo, son numerosas las trabas que impiden que esta realidad de hombres diminutos que se nos presenta sea posible. No sé para vosotros, pero para mi es un alivio, quizás porque estoy demasiado acostumbrada a ver el mundo desde la perspectiva de mis 160 cm de altura, y me resultaría angustioso que eso pudiese cambiar en algún momento. El pobre Scott Carey(“El increíble hombre menguante”) no tuvo tanta suerte, y de él y sus desventuras(o aventuras, según se mire) será de lo que hablaremos en este artículo.

Nuestra historia comienza cuando una extraña nube envuelve a Scott, que se encontraba disfrutando de unas relajantes vacaciones junto con su mujer, a bordo de un barquito. Desde ese momento, el desdichado hombre comienza a encoger irremediablemente. Desde sus 180 cm de altura y una masa de 85 Kg, se convierte en un individuo de apenas unos pocos centímetros y unos poco gramos. Además, en la película se propone al final, la posibilidad de que su tamaño siga disminuyendo de forma constante, pero ¿cuánto más podría disminuir? ¿Qué escalas podría alcanzar?

Lo primero que debemos averiguar es cómo encoger a un ser humano, teniéndo siempre presente la Ley de la Escala, de forma que si reducimos de tamaño a una persona su volumen y su masa se verán reducidos al cubo del factor de escala elegido, es decir, si reducimos a una persona a la mitad de su tamaño, su masa y su volumen serán ocho veces inferiores al original. Existen 3 posibilidades que podían aportar un poco de apoyo científico a la reducción de tamaño:

  1. Reducción del número de átomos

  2. Apelotonamiento de los átomos

  3. Reducción del tamaño de los átomos

Las dos primeras opciones presentan, ya a primera vista, bastantes pegas para poder ser correctas. La primera no nos asegura que nuestro ser vivo sea el mismo del que partimos, ¿qué átomos quitamos? Para encoger un hombre al tamaño de un insecto hay que quitar muchísimos átomos, quizás demasiados para permanecer tal cual era. En la segunda posibilidad que se nos ofrece, la misma cantidad de masa se concentraría en un volumen muy reducido, con lo que la densidad del cuerpo sería muy grande (d=m/V), ya que la densidad es directamente proporcional a la presión (http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad), nuestro hombrecillo moriría aplastado por dicha presión. De todas formas, aunque no muriera de esa manera, al encoger la superficie de sus pies, que habría disminuído con el cuadrado del factor de escala, estos no podrían soportar el peso de toda su masa, que seguiría siendo la misma. La última posibilidad nos plantea el gran inconveniente de qué ocurriría con la masa de los átomos. Si la masa de los átomos se mantuviese constante, entonces la densidad del cuerpo sería proporcional al cubo del factor de escala, lo cual presenta los mismos inconvenientes que en la segunda opción. Si llegáramos a niveles microscópicos tanta masa condensada en un volumen tan pequeño, sería una materia completamente distinta a la original. Si, en cambio, la masa de los átomos disminuyera, ¿dónde estaría toda esa masa? La única forma de que desaparezca sería transformarla en energía, utilizando la famosa ecuación de Einstein, y eso daría lugar a una energía tremenda, porque Scott pasa de pesar 80 Kg a pesar aproximadamente 100 g, demasiada pérdida de masa.

Obviando todos esos problemas, y suponiendo que Scott realmente pudiese menguar, desde sus 180 cm, hasta un tamaña aproximado de 20 cm, calculemos el factor de escala:

180 cm / 20 cm = 9

Ser reducido 9 veces no es algo que se nos torne apetecible(por lo menos a mi), especialmente por todos los inconvenientes que conlleva. El primero que se nos presenta es el de la comunicación con personas de estatura normal. Mientras exista contacto visual no hay problema, pero qué pasaría si dejaran de verte y tú no pudieses alzar tu voz en la frecuencia necesaria para que te oyeran y te encontraran, tal y como le pasa a Scott, que es declarado muerto por su esposa y su hermano (http://es.wikipedia.org/wiki/Cambio_de_la_frecuencia). Sabiendo que la frecuencia normal de la voz de los seres humanos es de 150 Hz y 250 Hz, en hombres y mujeres, respectivamente (siempre hay excepciones), y tomando un valor promedio de 200 Hz, calcular la nueva frecuencia de nuestra voz es sencillo:

fv = 9² · 200 Hz =16.200 Hz

Afortunadamente parece que nuestra voz todavía se encuentra dentro del rango de frecuencias que puede percibir el oído humano (entre 20 y 20.000 Hz). Sin embargo, como el período es inversamente proporcional a la frecuencia, la velocidad a la que diríamos cualquier palabra sería demasiado rápida para resultar comprensible para un ser humano normal, pero de todas formas podrían escucharnos y encontrarnos, que ya es más que suficiente (para mi sería un alivio, desde luego). Podemos ir más allá todavía y preguntarnos, cuánto debería encoger Scott para que sus gritos dejaran de ser audibles:

Primero hallaremos el factor de escala

x² · 200 Hz >20.000 Hz

x=(100)^1/2 = 10

Ahora hallaremos el tamaño que corresponde a ese factor de escala

180 cm / y = 10

y=18 cm

¡Sólo disminuyendo 2 cm nuestros gritos dejarían de ser audibles!, por lo menos para los humanos, los ratones, murciélagos y pájaros podrían escucharnos, si eso consuela a alguien...que esto sea así no debe sorprendernos, cuanto más pequeñas son las cuerdas vocales más agudos son los sonidos que emiten(pasa también con las cuerdas, como las de una guitarra), y al disminuir, el área de las mismas disminuye con el cuadrado del factor de escala elegido, por lo que nuestros chillidos se volverían muy agudos aunque encogiésemos muy poco.

Otra de las cosas que más nos pueden llamar la atención es cómo el intrépido Scott nada en el agua al inundarse la habitación, y más tarde, cuando todo cae por la alcantarilla, él puede levantarse sin ningún problema y moverse con la misma agilidad de siempre.

Bueno, cuando el agua sale de la caldera podemos decir que el régimen es turbulento, y aunque la fuerza del agua no fuese demasiado grande para una persona normal, sería suficiente para que Scott se ahogara. Esto se debe al número de Reynolds, que en el caso de los seres pequeños es bajo, por lo que las fuerzas viscosas tienen más relevancia que las inerciales, de forma que para Scott sería como nadar en un líquido mucho menos viscoso que el agua a la que está acostumbrado (http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds).

Si el agua estuviese quieta, la tensión superficial, que aparece debido a la tendencia de los líquidos a tener la menor superficie de contacto con el aire para un volumen dado, jugaría un papel importante. Así, si la masa de Scott fuese lo suficientemente pequeña, podría flotar sobre el agua y eso le conviene, porque si se hundiése le resultaría prácticamente imposible salir y moriría ahogado por la acción del citado número de Reynolds (http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial).

De todas formas también encontramos que si al salir del agua siempre llevamos una fina capa que se nos queda pegada a la piel y que, en el caso de un hombre normal corresponde al 0,5 % de su cuerpo. En el caso de un hombre reducido como Scott, cuya superficie corporal ha disminuído en un factor de 9² mientras su masa y su volumen han disminuído en 9³, el peso del agua que se queda pegada a su piel, aunque la superficie de la misma halla disminuído, es demasiado grande en comparación con la nueva masa de Scott como para que pueda moverse con tanta soltura.

Ya para terminar quiero poner de manifiesto las razones biológicas que prácticamente nos aseguran la imposibilidad de la existencia de estos pequeños humanos:

1)Habíamos visto que la fuerza relativa era inversamente proporcional al tamaño. Así pues, para un hombre pequeño la fuerza relativa sería muy grande y el tamaño de sus músculos acabaría por asfixiarle

2)El ritmo metabólico del cuerpo sería mucho mayor para poder conservar su temperatura, puesto que la superficie por la que “pierde” calor es muy grande comparada con el volumen en el que lo “almacena”. El resultado de esto es que el individuo en sí vivirá mucho menos.

Al fin y al cabo, no parece una experiencia demasiado placentera, desde luego prefiero la seguridad de leer cosas al respecto o verlas en el cine a vivirlo en propias carnes, eso de vivir menos me echa para atrás, ¡qué le voy a hacer, tiendo a la máxima autoperpetuación! Esperemos que el viaje de Scott Carey, que al final tomó tintes bastante místicos le ayudara a encontrar alguna verdad, y con suerte, alguna verdad absoluta.