VUELOS DE ALTURA (2ª PARTE)

Esta es la continuación del artículo de Superman que publiqué principios de noviembre:

ÁNGEL VENGADOR

Warren Kenneth Worthington III es director de industrias Worthington y...¡superhéroe! Durante su infancia fue un muchacho normal, pero en el instituto, comenzaron a brotarle alas de sus omoplatos. El asustado joven se las ató al cuerpo pudiéndo así parecer normal a ojos de sus compañeros, y los suyos propios.

Un día se desató un incendio en el instituto, y Warren voló al rescate de sus compañeros, disfrazado con una bata blanca, siendo confundido con un ángel. Por ello, al llegar a N.Y. Decidió usar su poder para luchar contra el crimen, con el nombre de Ángel Vengador.

Ya crecidito, Warren mide 1,83 m y pesa 68 Kg, y sus alas la permiten transportar el doble de su peso,volando hasta a 240 Km/h y alcanzando una altura de 9.000 m, pudiendo respirar gracias a sus pulmones mejorados. Pero no sólo eso, además tiene un gran alcance visual y su sangre tiene propiedades sanadoras.(“La Enciclopedia Marvel”, Archangel, pg 17)

A Ángel se le presenta prácticamente el mismo problema que a Superman, para volar a una altura constante, la velocidad que se debe alcanzar es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño del animal, por lo que, aún teniendo un peso menor que el de Superman, Ángel deberá alcanzar aproximadamente los 240 Km/h para despegar. Puede hacerlo o bien en carrera, o batiendo sus alas.

Levantar una masa de 70 Kg del suelo, y se supone que la masa de las alas está incluída en ese dato, no es fácil, de hecho parece imposible. Los pájaros están recubiertos de plumas, diseñadas de forma que son ligeras y flexibles pero muy resistentes. Además no necesitan aporte de sangre, porque no es una zona “viva” por así decirlo, y aunque parezcan sólidas, están recorridas por una espina, llamada columna, llena de aire, alrededor de la cual hay miles de ramificaciones llamadas barbas. Por tanto, la proporción de materia y aire de una pluma es prácticamente la misma. Esta es una de las claves que permite volar a los pájaros, la ligereza. Para que un superhéroe “mole” y atraiga la atención, puede obviarse todo eso, ¿por qué no? Aún así, los guionistas se cuidaron de no pasarse, y decidieron que una masa de 70 Kg era perfecta para que Warren pudiera desarrollar su habilidad, pero ese dato choca con la imagen que le han dado al personaje, alto y supermusculado, ¿dónde está la masa de todos esos músculos? ¿Acaso están rellenos de aire?

Por otra parte, los pájaros son pequeños, y prácticamente la totalidad de su masa está concentrada en el tórax, en el centro de masa del cuerpo, para conseguir estabilidad a la hora de volar y no caer. Las grullas o las cigüeñas, con patas largas, las tienen muy finas, para evitar un exceso de masa. Un buen ejemplo es el avestruz, que tiene unas patas muy largas y fuertes, que le permiten alcanzar velocidades de 70 Km/h, pero debido a su exceso de masa no puede levantar el vuelo. Ángel, sin embargo, sigue conservando su cuerpo igual que siempre, con grandes músculos, pudiendo aún así elevarse sobre el resto de mortales.

Como hemos podido comprobar, las semejanzas entre Ángel y las aves son más bien pocas, pero ¿y si pensamos en los aviones? La forma de un aeroplano y la de nuestro colega volador son bastante parecidas, por lo menos en lo que se refiere al vuelo horizontal.

En primer lugar vamos a estudiar cómo afecta la posición del centro de gravedad de un cuerpo a su desplazamiento aéreo:

Para empezar, como sabemos, un cuerpo está formado por una distribución de masa continua, actuando la gravedad sobre cada uno de los puntos que lo componen, sobre cada átomo. Se denomina centro de gravedad al punto donde se puede considerar que actúa la fuerza de gravedad neta. El centro de gravedad de un cuerpo geométricamente regular está situado en el centro geométrico del mismo, cosa que no ocurre con los cuerpos irregulares.
( http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Gravedad?idArticulo=5138 )


Aclarado este punto, vamos a imaginar que nuestro superhéroe es un aeromodelo, un pequeño avión ligero con una hélice.
La posición del centro de gravedad en un avión es muy importante tanto para despegar, como para mantener una cierta estabilidad en el aire. Dicha posición viene determinada por el perfil del ala y por su planta. En la siguiente imagen se muestran los distintos perfiles posibles del ala y el porcentaje de error con que puede situarse el centro de gravedad sin que se pierda la estabilidad del modelo:

Fuera de esos márgenes de error el vuelo no puede ser estable. Es cierto que a veces se sitúa el centro de gravedad un poco adelantado, haciendo al avión “pesado de morro”, lo que le da cierta estabilidad para estudiar las reacciones del mismo en distintas condiciones. Otros modelos como los cazas, sitúan el centro de gravedad más retrasado para ganar maniobrabilidad, y mantienen la estabilidad mediante un sistema informático llamado “Fly by ware”.

El perfil del ala que concuerda mejor con las de nuestro personaje es el cóncavo-convexo, y vamos a suponer que su planta es en forma de flecha. El centro de gravedad del objeto volador se calculará de la siguiente manera:

Para hallar el centro de gravedad del aeroplano, lo primero que debemos hallar es la cuerda media (CM) o cuerda media aerodinámica (CMA). La cuerda es la línea recta imaginaria que se traza desde los bordes de ataque, o bordes delanteros del ala, hasta los bordes de salida o bordes traseros. Como las alas suelen ser más pequeñas en los extremos, el valor de la cuerda varía según donde se mida, por eso se establece un valor medio. La cuerda de la raíz del ala la denominaremos C1, mientras que la cuerda del extremo del ala la denominaremos C2. Para hallar el lugar geométrico que ocupa la CM en el ala, dibujamos la planta, que se presenta en la siguiente ilustración, y debajo de la línea C1 situamos C2, colocando después la longitud de C1 sobre C2, y unimos ambas rectas, obteniendo D. Dibujamos una línea que una los dos centros geométricos de las cuerdas extremas C1 y C2, E, y trazando una paralela a C1 en el punto en el que se cortan D y E, tenemos la cuerda media. A una distancia de entre el 33% y el 35% de la CM, desde el extremo superior de la misma trazaremos una perpendicular, que al cortarse con la raíz del ala nos proporcionará el centro de gravedad del avión.

Puede que la primera vez la explicación resulte difícil de comprender, recomiendo leerla varias veces y mirar el dibujo atentamente. En todo caso, la dirección de la que obtuve esa información es:

http://www.rcnoticias.com/Tecnicas/CG.htm

En la siguiente ilustración se muestra un esquema del ala de un avión y sus componentes.

Para más información consultar:

http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV14.html


Ya hemos determinado que el centro de gravedad de nuestro superhéroe está un poco retrasado, lo cual le permite tener una gran maniobrabilidad de vuelo a cambio de pérdidas en la estabilidad. A lo mejor tiene un sistema “Fly by ware”, como los cazas, para solventar la carencia.

Ahora calcularemos la superficie alar de los apéndices de Ángel. Si suponemos que su envergadura es de 3m, y su cuerda media es de 0,5 m. Tenemos:

(1)

(2)

La verdad es que son apéndices bastante grandes, parece impresionante que un muchacho como Warren pueda cargar con ellos y utilizarlos. Existen cálculos realizados por el fisiólogo John B. S. Haldane, que determinan que un hombre volador necesitaría un pecho de 1,2 m de grosor sólo para alojar los músculos de sus alas. (MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein")
Ciertamente los aviones son bastante grandes en comparación con el joven superhéroe, yo diría que unas 3 ó 4 veces más grandes al menos. Lástima, porque era un superhéroe bastante atractivo, con mucho gancho. Por lo menos lo seguiremos viendo volar en sueños…

Referencias:

- MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein"
- KAKALIOS J. "La física de los superhéroes"
- "La Enciclopedia Marvel”, Archangel, pg 17

-http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV14.html

-http://www.rcnoticias.com/Tecnicas/CG.htm

-http://www.ciencia.net/VerArticulo/Centro-de-Gravedad?idArticulo=5138