VUELOS DE ALTURA (1ª PARTE)

<“(a)-…los deseos más comunes del ser humano son volar y ser invisibles…¿qué os parece?
(b)-Yo preferiría volar.
(a)-¿Por qué?
(b)-No sé…para volar, para ver sitios, para disfrutar.
(c)-Pues yo creo que volar está sobrevalorado, me parece mucho más práctico ser invisible.
(a)-¿Para qué?
(c) –Para ver sin ser visto.
(a)-Yo pienso que ser invisible sólo vale para hacer el mal…cuando hacemos algo bueno nos gusta que nos vean.”
La habitación de Fermat(2007, Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña)


Y como nosotros, los comunes mortales no podemos ni volar, ni ver sin ser vistos, les hemos otorgado esos poderes a nuestros queridos superhéroes.
Superman, Silver Surfer, Ángel o la Antorcha Humana, de una manera u otra, surcan los cielos ágiles y veloces, realizan giros espectaculares, cambian de trayectoria cuando quieren y si se caen, su grandiosa resistencia física les evita sufrir daños graves, pero ¿cómo lo hacen?

SUPERMAN

Es quizás el más mítico de todos los superhéroes voladores. Al principio, allá por 1939, Superman no volaba todavía, sólo saltaba mucho, edificios de hasta 200 m, lo cual significa ya una enorme proeza física, pero con el tiempo, consiguió la habilidad de desplazarse a través del aire sin necesidad de utilizar apéndices como los pájaros.
Empezaremos analizando dichos saltos. Cuando uno se eleva por encima del nivel del suelo realizando un salto, su velocidad inicial es máxima. A medida que nos desplazamos por el aire, nuestra velocidad decrece hasta alcanzar el valor 0. En el instante en el que v=0, empezamos a caer. Es muy intuitivo darse cuenta de que cuanto mayor sea nuestra velocidad inicial, más tiempo podremos pasar en el aire, se puede decir que la gravedad “tardará” más en frenarnos. Por supuesto, existen fuerzas de rozamiento con el aire, pero vamos a despreciarlas por el momento, y consideraremos que la única fuerza que actúa sobre el cuerpo en cuestión será el peso W.
Para el caso que nos ocupa, tenemos los siguientes datos:

-La altura inicial h0=0 m
-La altura final hf=200 m
-La “deceleración”* de la gravedad g=9,8 m/s2
-La velocidad final vf= 0 m/s

*Suele llamarse aceleración de la gravedad g, pero en nuestro caso, el nombre de deceleración es adecuado ya que es una fuerza que se opone al movimiento y frena al móvil en cuestión.

Para hallar la velocidad final, mediante los datos que tenemos, podemos utilizar la siguiente ecuación:

entonces,

(2)


Quizás no nos hacemos una idea de cuán grande es esa cantidad, quedando más claro si os digo que equivale a 225 Km/h, ¡desde luego es increíble!

Para que quede claro lo inferiores que somos vamos a realizar el cálculo de la velocidad final de un salto humano corriente, tomando como altura final 1 m:

(3)

En realidad, visto lo visto, creo que es un gran alivio para toda la raza humana el hecho de que Krypton, el planeta natal de Kal-El(Superman), explotara, porque si por algún casual, un líder maligno hubiese querido invadirnos y eliminarnos para apoderarse de la Tierra, de seguro lo habría logrado, aunque habiendo tantos planetas en el universo no sé por qué tendrían que fijarse en el nuestro, pero vamos, eso ya son disquisiciones personales.
Bien, volviendo a lo nuestro, Superman alcanza una velocidad de 62,6 m·s-1 cuando salta. Para ello, debe ejercer una fuerza contra el suelo, de forma, que atendiendo a la Tercera Ley de Newton, según la cual, las fuerzas aparecen por pares, el suelo ejerza una fuerza igual y opuesta, hacia arriba sobre él para permitirle elevarse. La expresión de esta fuerza viene determinada por la Segunda Ley de Newton:


F=m·a (4)

Donde

(5)


Si suponemos que la masa de Kal-El es de 100 Kg, siendo su velocidad inicial 0 m·s-1, y el tiempo que tarda en elevarse 0,25 s, tenemos:

(6)


Entonces la fuerza será:

(7)

Igual que antes, hallaremos la fuerza promedio que ejerce un hombre sobre el suelo al saltar, eligiendo eso sí un tiempo ligeramente más largo para elevarse, por ejemplo, 1 s:



(8)



(9)

Haciendo el cociente entre las fuerzas obtenemos:

(10)

Es decir, que la fuerza de nuestro superhéroe es unas 60 veces mayor que la de un hombre corriente.

Más adelante, Superman adquirió la capacidad de volar en la Tierra, lo cual se presenta como un hecho normal, debido a las grandes diferencias entre Krypton, su planeta de origen, y la Tierra. Suponemos que la gravedad de Krypton es muy superior a la de la Tierra, con lo que el esqueleto del bebé y todo su metabolismo están adaptados a la vida bajo esas condiciones, así, al llegar a un planeta como el nuestro, que aún teniendo la mayor gravedad de entre todos los planetas rocosos del sistema solar, el nimio valor de g al que está sometido le proporciona una fortaleza física superior, como a un astronauta en la luna. Pero es que Kal-El no se queda ahí, si no que puede incluso maniobrar en pleno vuelo, o pararse en medio del cielo si le apetece. Realmente fantástico, teniendo en cuenta que ni siquiera cambia de posición al volar, y que no posee una cola que le sirva de timón, como un pájaro por ejemplo. Parece que lo hace con la mente o algo así. Bueno, al fin y al cabo, es un superhéroe,¿no?
Vamos a dejar el tema del valor de la aceleración de Krypton para otra ocasión, y vamos a centrarnos en la habilidad de Superman: A la hora de volar debemos tener en cuenta la llamada fuerza de sustentación que actúa sobre un ala, y que es proporcional a la superficie de la misma, a la densidad del fluido y al cuadrado de la velocidad. El coeficiente de proporcionalidad, llamado coeficiente de sustentación que tiene que ver con la forma del ala y con el ángulo formado por la dirección del flujo del aire y del ala(ángulo de ataque). Si la altura del vuelo h=constante, la fuerza de sustentación debe ser igual al peso del objeto volador.
Además, un vuelo a altura constante, la velocidad es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño, con lo que, la velocidad que debería alcanzar Kal-El para elevarse es de 246 Km/h (“De King-Kong a Einstein”, pag 150), valor que no difiere mucho del anteriormente calculado, así que tampoco nos puede resultar extraño que con el paso del tiempo y con el entrenamiento, Superman fuera por fin capaz de aumentar su velocidad de salto, desde 225 Km/h a 246 Km/h, incluso un poco más, para poder llevar a Loise Laine con él.
Otra de las cuestiones que me intriga es cómo puede volar con los ojos abiertos. Yo en mi bici, he alcanzado la modesta marca de 15 Km/h, y sentía como si se me secaran los ojos, se me metía polvo y todo tipo de partículas, incluso me tragué un bicho. Pero él también vence esos obstáculos, cómo no. A lo mejor le vendría bien alguna clase de anatomía de los maestros del vuelo: los pájaros.
Los pájaros tienen 3 párpados, uno como el nuestro, otro debajo que cierran cuando duermen y un tercero que actua como limpiaparabrisas, y los protege del viento al volar. Este último párpado también les sirve a los halcones y búhos, por ejemplo, como una lente, pudiendo doblarlo, generando un efecto como el de un acercamiento de cámara. Además, las córneas de los pájaros son más planas que las nuestras y su retina es dos veces más gruesa, ya que poseen bastantes más fotorreceptores que nosotros. El hecho de que posean los ojos situados en los laterales de la cabeza, aumenta su campo visual, y aunque en otros seres reduce la agudeza visual como en los conejos, los pájaros han evolucionado de forma que compensan eso gracias a lo que comentábamos antes, el mayor grosor de su retina, el tercer párpado en algunas especies y un mayor desarrollo de la mácula**.
**La mácula es un pequeña bolsa que permite al ojo percibir detalles finos.

Por otra parte, los pájaros también poseen una visión tetracromática, porque tienen 4 tipos de conos***, y pueden percibir la luz ultravioleta.
***Células situadas en la retina que permiten distinguir los colores.

Globo ocular humano(ARRIBA) .Globo ocular de gallina(ABAJO)

Dicho esto, es posible que los habitantes de Krypton, contaran con esas mejoras oculares, iguales que las de los pájaros, sin embargo lo dudo mucho...porque tal y como hemos presentado las condiciones de planeta natal de Kal-El, no puedo entender para qué podría necesitar sus habitantes esas habilidades. Eso podemos dejarlo en incógnita, pero Loise Laine sí que no posee esas mejoras, y surca tranquilamente los aires con el formidable hombre volador, acariciada por una ligera brisilla. Pues creo que no, queridísima Lois, deberían llorarte los ojos, es más, a la velocidad de 300 Km/h, no deberías ni poder abrirlos a no ser que llevaras gafas protectoras, y es obvio, que aunque los abrieras no verías nada.

Referencias:

- MORENO LUPIÁÑEZ M. , PONT J.J "De King-Kong a Einstein"

- KAKALIOS J. "La física de los superhéroes"