Morgan, ¿vuelan las avispas?

Las historias de gigantes y enanos, de seres grotescos, en el sentido de que su talla no se ajusta, ni con mucho a los estándares a los que estamos acostumbrados, en definitiva los cambios de escala, son uno de los temas recurrentes de los relatos de ciencia ficción.
En la película “El alimento de los dioses”, la primera que videamos en la asignatura de Física en la ciencia ficción, nos presenta un bosque en el que los animales, han crecido hasta alcanzar tamaños increíbles tras ingerir una sustancia que comenzó a manar del suelo. Esta película está basada en un trozo de la novela de H.G.Wells del mismo nombre.
Aunque estas criaturas parezcan muy fantásticas y aterradoras, es necesario estudiar hasta qué punto es posible su existencia, con unos pequeños y sencillos cálculos. Es necesario comentar que en la película el tamaño de los animales no está bien definido, unas veces parecen horribles gigantes y otras veces peluches grandes, aquí elegiremos un valor aproximado para su tamaño, y todos los cálculos serán aproximaciones, por supuesto.

En primer lugar, supondremos que las avispas normales del bosque eran grandes ya de por sí y su longitud era de 2 cm (que no es un tamaño nada despreciable para una avispa), mientras que el valor de la longitud correspondiente a una avispa gigante será 60 cm. Ahora compararemos el tamaño de ambas para ver en qué medida las avispas estimuladas por el alimento son más grandes que las normales, para ello basta con hacer el cociente entre sus longitudes y hallar la relación entre ellas, lo que se conoce como factor de escala:

lan= 2 cm=0,02 m

lag =60 cm=0,6 m

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Este resultado quiere decir, que las avispas gigantes han crecido unas 30 veces con respecto a las normales, lo cual plantea bastantes trabas para su posible existencia. Existe una ley que se conoce como la Ley del cuadrado-cubo, enunciada por Galileo, según la cual, cuando un objeto crece sin variar su forma, su superficie crece como el cuadrado de su longitud característica, mientras que su volumen crece como el cubo de la misma. En nuestro caso, tomaremos la longitud de la avispa como su longitud característica. Así, la superficie de las alas de una avispa gigante, o la superficie de apoyo de sus patas es 30^2 veces más grande, mientras que su volumen, y también su masa son 30^3 veces más grandes. Esto último se deduce de la siguiente expresión d=m/V. Si la densidad de una avispa gigante es la misma que la de una avispa normal es la misma, pues es esta una propiedad que no varía por muchos cambios de tamaño que apliquemos al ser en cuestión, tenemos

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Si sabemos que

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Si suponemos

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Seguro que el vuelo de seres como estos que se nos presentan sería espectacular, pero vamos a tener que dejarlos en tierra. Con una masa de 270 kg, deberían tener unas alas descomunales para poder elevarse (y probablemente ni teniéndolas podrían hacerlo), el mayor ave que hoy en día levanta el vuelo, el albatros, tiene una masa de tan sólo 10 Kg, una nimiedad comparada con la de esos insectos gigantes. Además, recordemos que la superficie de las alas sólo ha aumentado en un factor de 30^2, con lo que es imposible que puedan elevarlos ni medio milímetro por encima del suelo, es más, también la superficie de apoyo de las patas ha aumentado en el mismo factor que las alas, bastante menos que su masa por lo que lo más probable es que murieran aplastadas por el propio peso de su cuerpo, sin embargo, este enigma puede resolverse rápidamente con unos sencillos cálculos.
Para ellos estudiaremos la fuerza relativa de una avispa gigante, siendo esta magnitud dependiente de la sección transversal de los músculos del animal. . Es decir, que es inversamente proporcional a su tamaño.
Suponemos que la fuerza relativa de una avispa normal es 2, si su masa es de 10 g entonces puede soportar una carga de 20 g.

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Sabemos que

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Es decir, que efectivamente, las avispas no podrían soportar su peso y morirían aplastadas, como las ballenas varadas en las playas.
La última cuestión que me preocupa es cómo un panal como el presentado podría ser real. En principio, parece demasiado pesado para colgar sin más de la rama del árbol que lo sujeta y, además parece demasiado pequeño para contener toda una familia entera de avispas. Un nido de avispas puede contener tranquilamente 5000 obreras. Si aproximamos el volumen tanto de la colmena como de la avispa con el de un cilindro, tenemos que el volumen total que ocuparían las avispas sería:

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Mientras que el volumen del avispero tomando h=4 m y r= 1m, será

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Es obvio que 94 m^3>>13m^3, por lo que tampoco es plausible la idea de esa colmena.
La única posibilidad que se me ocurre para que estas avispas pudiesen existir es que vivieran en un planeta cuya atmósfera tuviera una mayor densidad, en la que el empuje de Arquímedes tuviese mayor importancia y no fuese despreciable, aún así, sus movimientos serían torpones y lentos, para nada parecidos a las ágiles danzas aéreas que realizan aquí en la Tierra. Allí sería más como un lento deslizarse por esa atmósfera al estilo de las mantas en el agua. No hay que olvidar que el hecho de que las avispas vuelen se debe a que sus alas producen unas pequeñas turbulencias en el aire, que siendo gigantes no podrían producir, y si lo hicieran serían equivalentes a pequeños tornados, lo cual suena terrorífico. Como conclusión podemos afirmar que son magnificas criaturas de ficción, sólo plausibles en nuestra imaginación, por lo menos en este planeta.